记号的含义记号的含义记号的含义 螺旋弹簧的设计时候使用的记号如下表1所示。横弹性系数G的值如表2所示。 表１.计算时使用的记号及单位 记号 记号的含义记号的含义 单位 d 材料的直径 mm D1 弹簧内径 mm D2 弹簧外径 mm D 弹簧平均径 mm 记号 记号的含义 单位 Nt 总圈数 — Na 有效圈数 — Hs 试验载荷下的高度 mm Hf 自由高度 mm c=D/d 弹簧指数 — G 横弹性指数 N/mm2 P 弹簧所受负荷 N δ 弹簧的弯曲 mm k 弹簧定数 N/mm 记号 记号的含义 单位 0 2 τ 扭转应力 N/mm τ 扭转修正应力 N/mm2 κ 应力修正系数 — 表2.横弹性系数：横弹性系数：G （N/m㎡） 材料 G的值 弹簧钢钢材 高碳素钢丝 高强 ×104 钢丝 油回火钢丝 不 4 4 4 锈 SUS304 SUS316 SUS631J1 ×10 ×10 ×10 钢 黄铜丝 ×104 材料 G的值 锌白铜丝 ×104 磷青铜丝 ×104 铍铜丝 ×104 螺旋弹簧的设计用基本计算公式 螺旋弹簧的负荷和弹簧定数 弯曲的关系 具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的。 从螺旋弹簧的尺寸求弹簧的定数 压缩螺旋弹簧的素線径因扭转而产生弯曲的弹簧定数K 螺旋弹簧的扭转应力 螺旋弹簧的扭转修正应力 螺旋弹簧试验载荷下高度（端面磨削的情况下） 不同材质螺旋弹簧在高温时的机械特性 表3.3. 不同温度下弹簧的横弹性定数（N/mm2） 材質 環境 100℃ 200℃ 300℃ 400℃ 500℃ 600℃ SUP10 通常 76500 74300 — — — — SUS304 耐蚀 ・高温 68100 66200 — — — — SUS316 耐蚀 ・高温 68100 66200 — — — — SKD4 高温 77000 74700 71600 69000 — — 材質 環境 100℃ 200℃ 300℃ 400℃ 500℃ 600℃ INCONEL X750 耐蚀 ・高温 77700 76600 74700 72800 70900 — INCONEL 718 耐蚀 ・高温 74700 72400 70100 67800 65900 63600 C5191 耐蚀 — — — — — — 表 4.4. 不同温度下弹簧的容许应力（N/mm2） 材質 応力位置 100℃ 200℃ 300℃ 400℃ 500℃ 600℃ SUP10 τ ０ 490 410 — — — — SUS304 τ ０ — — — — SUS316 τ ０ — — — — SKD4 τ ０ 550 490 430 350 — — 材質 応力位置 100℃ 200℃ 300℃ 400℃ 500℃ 600℃ INCONEL X750 τ 482 482 482 482 310 — INCONEL 718 τ 519 519 519 519 445 343 C5191 τ ０ — — — — — — 组合弹簧的计算公式 螺旋弹簧的直列和并列 弹簧在设计的时候，虽然应该尽可能设计一根弹簧，但是一根弹簧无法满足的情况下， 也会对多根弹簧进行组合以满足设计要求。 弹簧的组合有纵向排列的直列法和横向排列的并列法两种模式。 这样的分类，不仅和螺旋弹簧有关，盘形弹簧等其他种类的弹簧也是一样，也会进行 直列和并列组合来使用。 从负荷的观点来考虑的话，对各个弹簧作用相等的力的组合方式叫直列，各个弹簧变 位相等的组合方式叫并列。 图 1. 螺旋弹簧的直列组合和并列组合 图示显示的是使用了3 个弹簧的情况。 n 个弹簧的各个定数就是 k1 , k2 , , kn 弹簧并列和直列组合时全部的定数 K 公式参照下列。 式 1. 并列的弹簧定数计算公式 式 2. 直列的弹簧定数计算公式 并列组合的螺旋弹簧的个数增加会导致全体弹簧定数变大，直列组合个数的增加会导 致弹簧定数变小。 図2. 亲子弹簧 并列的字面意思就是横向排列，但是单纯的排列空间上不好安排，所以像图3那样弹 簧的内侧和弹簧组合，同心相排的情况下很多。这样的排列一般被称作亲子弹簧。 但是，同心组合的情况下，为了弹簧不互相缠绕在一起，交替的改变弹簧卷的方向， 或者确保弹簧和弹簧之间有一定的间隙是很有必要的。 另外，对弹簧的组合进行下功夫的话，像下图a,b那样，可以制作出不是直线的弹簧 特性。 例如需要像图4那样特性弹簧的时候，需要对自由长或者不同密着负荷的弹簧进行组 合。 图5的弹簧特性是在图6那样结构中加入弹簧，事先加上负荷，就会得到〔上段弹簧 定数〕＜〔下段弹簧定数〕这样的组合。 図5.得到特殊弹簧特性的结构 弹性能量的计算公式 弹簧内积蓄的能量 弹簧加上负荷的话，弹簧内就会被积蓄能量。 弹簧内积蓄的能量U，和图6中荷重Ｐ―変位 δ曲线. 弹簧内积蓄的能量 用公式3来表示。 一般常见的弹簧积蓄能量的公式。 公式4 适用场合为像上图(a)那样存在线性关系的时候，也就是 公式5 另外，说到能量的积蓄和释放，一般会像图6的(a),(b),(c)所表示的那样， 增加负荷的时候和去除负荷的时候，是相同的负荷-变位曲线， 增加负荷积蓄能量，一旦去除负荷能量就会完全释放， 但是像图6(d)那样具有滞后循环特性的弹簧， 被曲线围起来的面积的能量，从增加负荷到去除负荷就会消耗一个周期。 螺旋弹簧的振动计算公式 螺旋弹簧有固有的振动数 弹簧加上负荷，使其变形，加上力，去除力的时候弹簧会发生振动，这个振动数会因 不同的弹簧而不同，但是每种弹簧都有其固有的振动数。弹簧自身的质量为m的时候， 其固有振动数f 就为 式6 来表示。 这里的 α ，根据弹簧的固定条件和振动的方向为一定的定数。 另外，像图7,8,9,10所表示的那样质量为ms的弹簧用质量为m的物体来固定，物体 振动时候的固有振动数f0就为 公式7 来表示。（这里也结合了板簧来进行说明） 弹簧的质量ms和物体的质量m相比，一般情况下都比较小，所以一般 β看作 β＝０ 的情况比较多， 但是必须考虑到弹簧质量的时候，近似图9 中 β＝，图10中 β＝来进行计算。 进行弹簧设计的时候，虽然弹簧的定数很重要，但是这个固有振动数也是必须要考虑 到的。 弹簧碰撞的计算公式 弹簧是为了缓和冲击力 碰撞时为了冲击力降低，比较有效果的手段就是使用弹簧。 为了评价缓和冲击的能力，像下面那样用缓冲效率 η来定义。 公式8 这里的M为碰撞侧的质量、v0 为碰撞时的速度、Pmax为最大冲击力、δmax为被碰撞 侧的最变位。侧的最变位。 η的值一般为0以上1以下，虽然理想的情况下为1，一定弹簧定数弹簧的碰撞效率 η就会变为1/2。 11 不同形状的薄板弹簧的计算公式 1-1 长方形断面的单侧支撑弹簧 薄板弹簧最简单的就是长方形断面的单侧支撑弹簧， A为固定端，B为自由端，在为自由端，在B点加上负荷P的情况下的计算公式为 这里的Ｉ表示2次力矩。 来表示， 较大的情况下 来表示。 因此， 较大情况的计算公式为 。 ν为泊松比、钢的情况下、ν≒。应力在固定端为最大时 来表示。 这里薄板弹簧材料的纵弹性系数E的值在表2表示。 表１. 计算用记号及单位 记号 单位 记号的意义 h 板厚 mm b 板幅 mm l 支点到负荷点的距离 mm r 圆弧的半径 mm E 纵弹性系数 N/mm2 I 断面2次力矩 mm4 Z 断面系数 mm3 P 弹簧所受负荷（力) N δ 受力点的弯曲荷 mm 记号 单位 记号的意义 k 弹簧定数 N/mm σ 弯曲应力

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