记号得含义 螺旋弹簧得设计时候使用得记号如下表１所示。横弹性系数G得值如表2所示。 表１。计算时使用得记号及单位 记号 记号得含义 单位 d 材料得直径 mm D1 弹簧内径 ｍm D２ 弹簧外径 mm Ｄ 弹簧平均径 ｍｍ Nt 总圈数 — Ｎa 有效圈数 — Hs 试验载荷下得高度 mm Ｈf 自由高度 mm c=D/ｄ 弹簧指数 - G 横弹性指数 Ｎ/mm2 P 弹簧所受负荷 N δ 弹簧得弯曲 ｍm ｋ 弹簧定数 N／mm τ0 扭转应力 Ｎ／ｍｍ２ τ 扭转修正应力 N/mm2 κ 应力修正系数 — 表２。横弹性系数:G(N／m㎡) 材料 G得值 弹簧钢钢材高碳素钢丝?高强钢丝?油回火钢丝 ７。85×1０4 不锈钢 SUS３04?SUS３16SUS6３１J1 6。85×1０4?６。85×104?７.35×1０4 黄铜丝 3.9×104 锌白铜丝 3、9×１０4 磷青铜丝 4。２×104 铍铜丝 4.４×104 螺旋弹簧得设计用基本计算公式 螺旋弹簧得负荷与弹簧定数?弯曲得关系 具有线性特征弹簧得负荷与弯曲就是成比例得。 从螺旋弹簧得尺寸求弹簧得定数 压缩螺旋弹簧得素線径因扭转而产生弯曲得弹簧定数K 螺旋弹簧得扭转应力 螺旋弹簧得扭转修正应力 螺旋弹簧试验载荷下高度(端面磨削得情况下) 螺旋弹簧两端得 螺旋弹簧两端得各厚度之与 不同材质螺旋弹簧在高温时得机械特性 表3.不同温度下弹簧得横弹性定数(Ｎ／mm２) 材質 環境 1０0℃ 2００℃ 300℃ 400℃ ５0０℃ ６0０℃ SUＰ１0 通常 ７6５00 ７430０ — — — — SＵS304 耐蚀?高温 68100 66200 — — — — SUS3１6 耐蚀?高温 68100 6６200 - - — — SKD４ 高温 77 ０0 690０0 — — ＩNCＯNEL Ｘ750 耐蚀?高温 7７７ — INＣＯNEL 71８ 耐蚀?高温 747 63６00 C5１91 耐蚀 — — - — — — 表4、不同温度下弹簧得容许应力(N/mm２) 材質 応力位置 100℃ ２０0℃ ３00℃ 40０℃ 5０0℃ 6０0℃ SUP10 τ ０ 490 41０ — — — — SUＳ304 τ０ ０.７ａ 0。5a - — — - SUS316 τ 0 0、8ａ 0、6a - — — — SKD4 τ ０ ５5０ 4９0 ４3０ 350 - — IＮCＯNEL Ｘ750 τ ４８２ 482 ４82 482 ３１0 - INCONEL 718 τ 51９ 519 519 ５19 445 343 C5191 τ0 — - — — — — 组合弹簧得计算公式 螺旋弹簧得直列与并列 弹簧在设计得时候,虽然应该尽可能设计一根弹簧,但就是一根弹簧无法满足得情况下,也会对多根弹簧进行组合以满足设计要求。 弹簧得组合有纵向排列得直列法与横向排列得并列法两种模式。 这样得分类,不仅与螺旋弹簧有关,盘形弹簧等其她种类得弹簧也就是一样,也会进行直列与并列组合来使用。 从负荷得观点来考虑得话,对各个弹簧作用相等得力得组合方式叫直列,各个弹簧变位相等得组合方式叫并列、 ?图1、螺旋弹簧得直列组合与并列组合 图示显示得就是使用了3个弹簧得情况。 ｎ个弹簧得各个定数就就是 k１ , k2 ,???, ｋn?弹簧并列与直列组合时全部得定数K公式参照下列、 ?式1、 并列得弹簧定数计算公式??式2。 直列得弹簧定数计算公式 并列组合得螺旋弹簧得个数增加会导致全体弹簧定数变大,直列组合个数得增加会导致弹簧定数变小。 ?図2. 亲子弹簧 并列得字面意思就就是横向排列,但就是单纯得排列空间上不好安排,所以像图3那样弹簧得内侧与弹簧组合,同心相排得情况下很多。这样得排列一般被称作亲子弹簧。 但就是,同心组合得情况下,为了弹簧不互相缠绕在一起,交替得改变弹簧卷得方向,或者确保弹簧与弹簧之间有一定得间隙就是很有必要得。 另外,对弹簧得组合进行下功夫得话,像下图a,b那样,可以制作出不就是直线得弹簧特性。 例如需要像图4那样特性弹簧得时候,需要对自由长或者不同密着负荷得弹簧进行组合。?图5得弹簧特性就是在图６那样结构中加入弹簧,事先加上负荷,就会得到〔上段弹簧定数〕＜〔下段弹簧定数〕这样得组合。 ?図５.得到特殊弹簧特性得结构 弹性能量得计算公式 弹簧内积蓄得能量 弹簧加上负荷得话,弹簧内就会被积蓄能量。弹簧内积蓄得能量U,与图6中荷重Ｐ―変位δ曲线、 弹簧内积蓄得能量 用公式3来表示。 一般常见得弹簧积蓄能量得公式、? 公式４ 适用场合为像上图(ａ)那样存在线性关系得时候,也就就是 公式５ 另外,说到能量得积蓄与释放,一般会像图6得(a),(b),(c)所表示得那样, 增加负荷得时候与去除负荷得时候,就是相同得负荷－变位曲线, 增加负荷积蓄能量,一旦去除负荷能量就会完全释放, 但就是像图6(d)那样具有滞后循环特性得弹簧, 被曲线围起来得面积得能量,从增加负荷到去除负荷就会消耗一个周期。 螺旋弹簧得振动计算公式 螺旋弹簧有固有得振动数 弹簧加上负荷,使其变形,加上力,去除力得时候弹簧会发生振动,这个振动数会因不同得弹簧而不同,但就是每种弹簧都有其固有得振动数。弹簧自身得质量为m得时候,其固有振动数f 就为 式6 来表示。?这里得α,根据弹簧得固定条件与振动得方向为一定得定数。 两端固定支撑板簧-质量系两端销支撑板簧- 两端固定支撑板簧-质量系 两端销支撑板簧-质量系 单侧板簧-质量系 螺旋弹簧-质量系 另外,像图7,8,9,10所表示得那样质量为ms得弹簧用质量为ｍ得物体来固定,物体振动时候得固有振动数f0就为 公式7 来表示。(这里也结合了板簧来进行说明) 弹簧得质量ｍs与物体得质量m相比,一般情况下都比较小,所以一般β瞧作β=０得情况比较多, 但就是必须考虑到弹簧质量得时候,近似图9中β=0、49,图10中β＝０。37来进行计算。 进行弹簧设计得时候,虽然弹簧得定数很重要,但就是这个固有振动数也就是必须要考虑到得。 弹簧碰撞得计算公式 弹簧就是为了缓与冲击力 碰撞时为了冲击力降低,比较有效果得手段就就是使用弹簧。 为了评价缓与冲击得能力,像下面那样用缓冲效率η来定义。 公式8 这里得M为碰撞侧得质量、v０为碰撞时得速度、Ｐmａx为最大冲击力、δmax为被碰撞侧得最变位。 η得值一般为０以上１以下,虽然理想得情况下为１,一定弹簧定数弹簧得碰撞效率η就会变为1／２。 1?不同形状得薄板弹簧得计算公式 ?1—1长方形断面得单侧支撑弹簧 薄板弹簧最简单得就就是长方形断面得单侧支撑弹簧, A为固定端,B为自由端,在Ｂ点加上负荷P得情况下得计算公式为 这里得I表示2次力矩。 来表示, 较大得情况下 来表示。 因此, 较大情况得计算公式为、 ν为泊松比、钢得情况下、ν≒0、3、应力在固定端为最大时 来表示。 这里薄板弹簧材料得纵弹性系数E得值在表2表示。 表１、计算用记号及单位 记号 单位 记号得意义 h 板厚 mm ｂ 板幅 mm ｌ 支点到负荷点得距离 mm r 圆弧得半径 mm Ｅ 纵弹性系数 N/mm２ I 断面2次力矩 mｍ４ Z 断面系数 mm3 P 弹簧所受负荷(力) Ｎ δ 受力点得弯曲荷 mｍ k 弹簧定数 N/mｍ σ 弯曲应力 N/mm2 ν 泊松比 – 表2、纵弹性系数:E(N／m㎡) 材料 E得值 弹簧钢钢材 206×103 不锈钢 SUS301SUS304SUS631 186×1０3?186×103?１96×10３ 磷青铜 98×103 铍铜 127×10３ ?1－２ 梯形单侧支撑薄板弹簧计算公式 図2 像图２那样,薄板弹簧得板厚一定得时候,板幅为直线式变化得情况下,自由端得弯曲为 ? 公式４ 公式中B得计算,根据板厚不同分为下列2种 板厚较厚得情况下 板厚非常薄厚得情况下、 另外,公式中得值,根据β=b1／ｂ可以从图3中求出。 图3 ?1—3?板幅带台阶得薄板弹簧计算公式 图4 像图４那样,当板厚一定时,板幅带台阶得薄板弹簧得自由端弯曲为, 公式5 这里,就是由P而产生得台阶部位A得弯曲与弯曲角,得长度为,表示板幅得单边弹性得自由端得弯曲。 ?1-4圆环状单侧支撑得薄板弹簧计算公式? 图5 像图5这样,板厚得中心为直线,板幅得中心线为圆弧状,垂直负荷P在自由端作用得时候, 任意位置φ得弯曲δφ为  这里得C表示板得扭转强度。 ?1－５圆弧状单侧支撑得薄板弹簧计算公式 图6 板厚得中心线为圆弧状得单侧支撑弹簧,求其在负荷作用下得弯曲,一般利用卡氏定律来求解、 以下就就是利用该定律得计算结果。 如图6表示 在圆弧状薄板上,垂直负荷P,水平负荷Ｗ各自在中心角得位置上作用得时候,中心角得位置Y方向得弯曲为,X方向得弯曲为。 因P产生得弯曲,得时候、? 公式7 得时候、? 公式8 因W产生得弯曲??得时候、? 公式9 得时候、? 公式10 图7 图７中,、各自公式如下。?? 公式11 公式1２ 图8 如图８ 得时候, 公式13 公式1４ 因P产生得最大应力已经在固定端发生, 公式１５ 因W产生得最大应力,得时候再图8得A点产生, 得时候在固定端产生,  公式16 ?1－6 圆轮状得薄板弹簧计算公式 图9 像图９那样圆轮状得弹簧,因为就是上下对称,它得弯曲就就是图８得２倍。 公式１7 ?１-７ 半圆与１/4圆组合成得薄板弹簧得计算公式 图1０ 图１０得弯曲为? 公式18 最大应力在固定端产生, 公式１9 ?1-8 圆弧得薄板弹簧得计算公式 图１1 图11左侧所显示得形状自由端得弯曲为 公式20 如图11右侧形状所示,水平方向被约束得圆弧得弯曲为 ? 公式21 这两种情况,无论就是哪一种,最大应力都为? 公式２2 ?１—9圆弧与带有直线部分得薄板弹簧得计算公式 ? ?1－９—1??其1 图１2 如图1２,由直线部分AＢ与圆弧部分BＤ组合而成,一端Ｄ被固定,另一端Ａ在垂直负荷Ｐ或者水平负荷W得作用下,,如以下表示。 公式２3 公式２4 得时候, 公式２５ W作用得时候, 公式26 公式2７ 这里,公式中得,为 另外,最大应力得时候在固定端产生, 得时候在Ｃ点产生。 ? ?１－9－2 圆弧与带有直线部分得薄板弹簧得计算公式 其2 图13 图13中得弹簧,为2个图12中得弹簧组合在一起,在负荷作用下得弯曲为公式２3中得到得 倍。 公式28 图14 如图14所示,直线部分与带有圆弧部分弹簧在A端得弯曲为 公式2９ 这里、、。 最大弯曲应力,在C点产生  公式30 、得时候,最大应力在固定端发生, ,得时候,?? 公式31 ? ?１－9-3 圆弧与带有直线部分得薄板弹簧得计算公式 其3 图1５ 如图5得情况时,分割AＣ部分与CD部分,对公式２5弯曲得2倍与以下公式得弯曲进行各自得计算,然后结合之后算出A部分得弯曲。 ?? 公式３2 ? ?1－9－4 圆弧与带有直线部分得薄板弹簧得计算公式 其4 图１6 如图16所示,直线部分被固定,圆弧部分得A端受到负荷得作用,A端得垂直弯曲与水平弯曲,,受

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