弹簧弹力计算压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加?1mm距离的负荷(kgf/mm)；弹簧常数公式（劲度系数）（单位：kgf/mm）：K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000?；不锈钢丝G=7300；磷青铜线?；黄铜线d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数Nc=有效圈数=N-2弹簧常数计算范例:线圈?,钢丝材质=琴钢丝K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）＝（８０００×２４）／（８×２０３×３．５）＝０．５７１ｋｇｆ／ｍｍ??拉力弹簧??拉力弹簧的?k值和压力弹簧的计算公式相同。拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）?扭力弹簧?弹簧常数：以?k?表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm).弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: K=(Ｅ×ｄ４)／（１１６７×Ｄｍ×ｐ×Ｎ×Ｒ）E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线,黄铜线d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数R=负荷作用的力臂p=3.1416?弹簧的工作载荷Fx应该在0.2Fs≤Fx≤0.8Fs（Fs为试验载荷：测定弹簧特性是应加的最大载荷）弹簧钢丝和弹性合金丝(上)东北特殊钢集团大连钢丝制品公司?徐效谦弹性材料是机械和仪表制造业广泛采用的制作各种零件和元件的基础材料，它在各类机械和仪表中的主要作用有：通过变形来吸收振动和冲击能量，缓和机械或零部件的震动和冲击；利用自身形变时所储存的能量来控制机械或零部件的运动；实现介质隔离、密封、软轴连接等功能。还可以利用弹性材料的弹性、耐蚀性、导磁、导电性等物理特性，制成仪器、仪表元件，将压力、张力、温度等物理量转换成位移量，以便对这些物理量进行测量或控制。1?弹性材料的分类1.1?按化学成分分类弹性材料可分为：碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈弹簧钢、铁基弹性合金、镍基弹性合金、钴基弹性合金等。1.2?按使用特性分类根据弹性材料使用特性，可作如下分类：1.2.1?通用弹簧钢(1)形变强化弹簧钢：碳素弹簧钢丝。(2)马氏体强化弹簧钢：油淬火回火钢丝。(3)综合强化弹簧钢：沉淀硬化不锈钢丝1.2.2?弹性合金??(1)耐蚀高弹性合金??(2)高温高弹性合金??(3)恒弹性合金?(4)具有特殊机械性能、物理性能的弹性合金2?弹簧钢和弹性合金的主要性能指标2.1?弹性模量钢丝在拉力作用下产生变形，当拉力不超过一定值时，变形大小和外力成正比，通常称为虎克定律。公式如下：???????ε=σ/E式中??ε—?应变（变形大小）σ—?应力（外力大小）E?—?拉伸弹性模量拉伸弹性模量(又称为杨氏弹性模量或弹性模量)是衡量金属材料产生弹性变形难易程度的指标，不同牌号弹性模量各不相同，同一牌号的弹性模量基本是一个常数。工程上除表示金属抵抗拉力变形能力的弹性模量外（E），还经常用到表示金属抵抗切应力变形能力的切变弹性模量（G）。拉伸弹性模量和切变弹性模量之间有一固定关系：G?=，μ称为泊桑比，同一牌号的泊桑比是一定数，弹性材料的μ值一般在1/3～1/4之间。E和G是弹簧设计时两个重要技术参数（拉压螺旋弹簧的轴向载荷力P=，扭转螺旋弹簧的刚度P=）。冷拉碳素弹簧钢丝和合金弹簧钢丝的E和G值如表1。表1?弹簧钢的E和G值材??料??名??称E?(Mpa)G?(Mpa)冷拉碳素弹簧（65Mn,70）冷拉碳素弹簧（T8MnA,T9A）193000～～8270050CrV55CrSi60Si2MnA60Si2CrV4Cr2V2058001Cr13Ni2?(414)3Cr13?(420)1Cr17Ni2(431)1Cr18Ni9(302)0Cr17Ni7Al2.2?弹性极限和屈服极限钢丝在弹性范围内承受外力产生一定变形，外力消除钢丝恢复原状，钢丝不产生永久残余变形所能承受的最大应力称为弹性极限。弹性极限高的钢丝弹力大，根据弹簧使用状态，影响弹力的弹性极限可分为扭转弹性极限（τe）和拉伸弹性极限（Re）两种。压缩拉伸螺旋弹簧用到扭转弹性极限，弹簧垫和板弹簧用到拉伸弹性极限。弹簧一项重要功能是吸收和储存能量，吸收和储存的能量称为变形能。弹簧的变形能和弹性极限的平方成正比（U=2τe2/2G或U=2Re2/2E），所以说弹性极限对弹簧特性有很大的影响。钢丝在拉伸试验中很难精确地测出其弹性极限，一般用屈服极限衡量弹性极限。屈服极限（ReL）指钢丝在拉伸过程中开始产生不可恢复的塑性变形时的最小应力。碳素弹簧钢丝屈服点非常不明显，通常取钢丝产生0.2%的残余变形时的应力作为屈服极限（RP0.2）。钢丝在退火或固溶条件下，弹性极限和屈服极限很接近，经大减面率拉拔后或经淬火后的钢丝，由于内应力作用往往有很高的屈服极限，但弹簧极限却很低。只有经消除应力退火或回火处理后的钢丝弹性极限才接近屈服极限。弹性极限一般和抗拉强度有一定比例关系。常见弹簧钢的拉伸弹性极限和扭转弹性极限如表2，表2?弹性极限为抗拉强度的百分比?(?%?)材?料?名?称拉伸弹性极限扭转弹性极限冷拉碳素弹簧钢丝60～7545～55油淬火回火碳素弹簧钢丝80～9045～55油淬火回火65Mn85～9050～6050CrV（油淬火回火）88～9365～7555CrSi（油淬火回火）88～9365～7560Si2MnA78～8655～651Cr13Ni2(414)65～7042～553Cr13?(420)65～7545～551Cr17Ni2(431)72～7650～551Cr18Ni9(302)65～7545～550Cr17Ni7Al75～8555～602.3?抗拉强度和屈服比抗拉强度是衡量钢丝承受拉力能力的指标，拉力试验中以钢丝拉断时最大拉力除以钢丝截面积来表示。抗拉强度是弹簧钢丝最重要指标。屈服极限和抗拉强度的比值，称为屈强比，也是衡量弹簧钢丝质量水平的一项重要指标。碳素弹簧钢丝和合金弹簧钢退火状态下的屈强比大约为50%，奥氏体不锈钢固溶状态下的屈强比一般不超过40%。冷拉过程中钢丝屈服极限和抗拉强度同时上升，但屈服极限上升幅度远大于抗拉强度，碳素和不锈弹簧钢丝的屈服比高达90%以上。合金弹簧钢丝淬火回火后的屈服比也达到80～90%。2.4?疲劳寿命和疲劳极限弹性元件在交变载荷作用下，经若干次动作产生裂纹叫疲劳断裂。弹性元件断裂时完成动作次数多，叫疲劳寿命好，反之叫疲劳寿命差。实际上弹性元件疲劳寿命和载荷的大小、方向、随时间变化规律有很大关系。在载荷大、振幅大条件下，弹性元件断裂的循环次数就降低，工程中用疲劳极限来衡量弹簧钢丝的疲劳性能好坏，一般将经107次循环动作，不产生断裂时的最大负载应力叫疲劳极限。弹簧钢丝的疲劳极限和钢丝的屈服极限成正比，要提高疲劳极限就应设法提高钢丝屈服强度，或提高屈强比。介绍几个预测疲劳寿命的经验公式：σ-1=0.47Rmσ-1p=0.32Rmτ-1=0.22Rm式中：σ-1????反复弯曲疲劳极限σ-1p???反复拉压疲劳极限τ-1???反复扭转疲劳极限疲劳断裂往往先从钢丝表面形成，并向内部传播，表面质量非常重要。钢丝表面裂纹、划伤、边刺、斑疤、麻点、锈蚀坑和锈蚀皮都会造成钢丝疲劳极限下降。提高表面光洁度和采用工艺措施提高钢丝表面强度是提高疲劳极限的有效方法。因此对疲劳寿命要求高的用户，应推荐选用磨光钢丝。弹簧厂对弹簧表面进行渗氮处理、喷丸处理和压光处理，目的是通过提高表面强度来提高疲劳极限。钢丝表面脱碳造成表面强度降低，很薄的脱碳层也会导致疲劳极限的急剧下降。碳素弹簧钢丝采用连续炉热处理，在炉时间为数分钟，产生脱碳的可能性很小。合金弹簧采用周期炉热处理，在炉时间以小时计算，防止脱碳是工艺控制的重点。2.5?蠕变和松弛在弹簧的两端施加一定的拉应力（低于弹性极限），弹簧产生一定的伸长，但随着时间加长，伸长量缓慢增加，叫做蠕变。钢丝蠕变往往经历从缓慢变化到加速变化，直至断裂的过程。钢丝蠕变在常温下不明显，但随温度升高而加速。工程上用弹簧在一定温度，持续一段时间，产生一定量变形所施加的应力来定义蠕变极限。如/10000=A表示弹簧在温度200℃，持续一小时，产生0.002%形变，需施加A（MPa）的应力。使弹簧产生一定量的变形，就产生一定量的应力，但随着时间的持续，应力逐渐减小，叫做应力松弛。例如用螺栓压紧个零件，需转动螺帽使螺栓拉长，产生一定的弹性变形，形成相应的压应力。在较高温度下，经过一段时间后，虽然螺栓位置不变，但压应力逐渐减小，就叫应力松弛。松弛是随时间持续部分弹性变形转化为塑性变形造成的。松弛有几种表示方法：松弛率：经过一段时间，应力减小值和原始应力之比，即（Ro-Rn/Ro）×100%。残余应力：一般指105小时后的残余应力Rr，Rr越高说明材料抗松弛性能越好。蠕变和松弛都是衡量弹簧稳定性的指标，共同特点是随温度升高、时间加长，表现的越加明显。影响蠕变性能的因素有：①钢中气体和夹杂物含量：含量低蠕变小。②晶粒度：粗晶粒度钢有较高的抗蠕变能力。③合金元素的固溶强化作用：采用少量多元合金可提高抗蠕变性能。④第二相弥散析出可提高抗蠕变性能。松弛是弹性滞后的一种反映。主要取决于钢的化学成分和组织结构。2.6?弹性减退弹性减退(简称弹减性)是指室温下，弹性材料在交变动载荷或静载荷作用下，发生塑性变形的一种力学现象。弹减性和蠕变和松驰的差别在于：蠕变是指在恒定应力作用下，应变缓慢增加；松弛是指恒应变条件下的应力自发下降；弹减性是指交变载荷下的应力减退。因此可以说，蠕变和松驰是特定条件下的弹性减退，三者反映出材料的同一本质特性。大多数弹簧工作时应力和应变均发生变化，因此弹性减退是弹簧使用过程中最常见现象。评定弹性减退的实验方法有两类：成品弹簧直接评定和试样间接评定。以螺旋弹簧为例，检测弹减性的步骤为：①先施加载荷P，将弹簧压至最低高度Hmin（约为弹簧自由高度H0的1/4）后卸载，测得自由高度H1；②将弹簧压缩到某一规定高度H2（约为H0的2/3），记下所需载荷P1；③卸掉弹簧载荷P1后，再重新加载荷，将弹簧压缩至最低高度Hmin，保持较长时间，如72h或更长时间（根据材料的弹减抗力、弹簧参数及Hmin等因素确定）；④卸载后测定此时弹簧的自由高度H3；⑤最后再将弹簧压缩至规定高度H2，记下所需载荷P2；⑥计算出弹簧自由高度的损失ΔH和承载能力降低值ΔP：ΔH=H1-H3ΔP=P1-P2????根据ΔH和ΔP的大小判定弹性材料的弹减抗力，ΔH和ΔP越小，弹减抗力越大。此外，成品弹簧弹减性检测方法还有：动态松驰试验法和螺旋弹簧剪切试验法等。试样间接评定基本采用金属拉伸试样，检测方法有：拉伸松驰试验法、鲍辛格（Baushinger）扭转试验法、鲍辛格拉、压试验法和扭转蠕变试验法。一般说来，弹簧实物检测接近使用实际，检测结果直观、实用，但不同形状弹簧检测结果没有可比性。试样检测结果一般为一组数据或曲线图，能反映出材料的弹减性、有可比性，但检测步骤复杂、周期长、需要配置专用的检测设备。2.7?弹性的时间效应除蠕变、松弛和弹性减退性能外，反映弹性时间效应的技术指标有：(1)弹性滞后弹性材料在弹性变形范围内，反复加载和卸载，应变总是落后于应力变化，叫弹性滞后。对于仪表用弹性元件（如张力丝、膜盒），弹性滞后可能导致仪表给出不同的读数，所以要求弹性滞后越小越好。(2)弹性后效弹性元件加载荷后产生应变εe(见图1)，载荷持续一段时间后应变量增加εt，则弹性后效为Hi。???????????Hi=εt/（εe+εt）加载时的Hi为正弹性后效，卸载时Hi为反弹性后效。测量弹性后效时，以加载和卸载10分钟时测量结果进行计算。碳素弹簧钢的弹性后效值高达30%，弹性合金3J53弹性后效值可低到0.05%。2.8?弹性的能量效应弹性元件周期振动时，应变滞后于应力，使应力、应变曲线)。滞后环所包围的面积等于振动一周消耗的能量，这些能量转化为热量散失，这种现象称为内耗或阻尼，用Q-1表示。它的倒数称为机械品质因数，用Q表示。在实际应用中，对金属材料的内耗特性有不同要求，用于减震的弹簧，要求材料有尽量能大的内耗值，以尽快减少共振时的应力幅度。用于滤波器中振子和音叉振荡器的弹性元件，要内耗越小越好，即机械品质因素越大越好。金属材料内耗主要取决于化学成分及组织结构，但冷加工使内耗增加，退火使内耗降低。??????????图1单向循环载荷的弹性滞后环2.9?弹性的温度效应(1)最高使用温度弹性材料必须在弹性极限范围内使用，当使用应力超过弹性极限时，弹簧失效。金属和合金的抗拉强度和弹性极限随着温度上升而下降，同时随着温度的上升，材料的蠕变或松弛加大，弹簧变形加大，弹性减退。当温度高到一定限度，弹簧就无法使用了，所以弹性材料都存在着最高允许使用温度的限制。弹簧钢丝和弹性合金丝的最高使用温度主要取决于材料的化学成分，其次是显微组织结构。常用弹性材料的最高使用温度如表3。表3?常用弹性材料的最高使用温度牌????号最高使用温度/℃牌????号最高使用温度/℃冷拉碳素弹簧钢丝120～16030W4Cr2V500油淬火回火碳素弹簧钢丝1753Cr2W8V350～50050CrVA200～2203Cr1331555CrSiA245～2501Cr18Ni9(302)30060Si2MnA2500Cr17Ni7Al(17-7PH)34060Si2CrVA3500Cr15Ni7Mo2Al(PH15-7Mo)43065Si2MnWA3500Cr15Ni25Ti2MoVB(GH2132)500～55045CrMoVA4500Cr15Ni35W2Mo2Ti2Al2B(GH2135)550～600(2)?弹性模量温度系数反映弹性温度效应的指标还有弹性模量温度系数和频率温度系数。碳素弹簧钢和合金弹簧钢温度系数比较大，实际使用中很少用到这一概念。对于制作仪器仪表用弹性敏感元件的弹性合金丝来说，弹性模量温度系数和频率温度系数是两项非常重要指标。大多数金属和合金的弹性模量E和切变弹性模量G是随着温度升高而下降的，这种变化被称为弹性模量-温度关系的正常变化。可以分别用βE和βG来表示E和G的弹性模量温度系数，弹性合金标准经常用到某一温度区间的弹性模量温度系数，其定义为：βE=βG=式中：βE—弹性模量温度系数，10-6×/℃?????βG—切变弹性模量温度系数，×10-6/℃??????t1、t2—温度，℃?。金属和合金的弹性模量温度系数和线膨胀系数()一样，是和原子间距变化密切相关的物理量，两者之间的比值是一个常数，即。一般金属和合金（部分铁磁性合金除外）的m大约在(40～42)×10-3左右，所以在温度变化范围不太大时，可以按值近似地估算出βE的值。因为G=，是随着温度升高而增加的，βG值一般小于βE值。(3)?频率温度系数用弹性材料制作的一些弹性元件，如滤波振子和音叉等，工作时要用到频率温度系数这项性能，频率温度系数是衡量材料的共振频率随温度变化状况的物理量，常用来表示。弹性材料的共振频率和弹性模量之间有如下关系：?????E=?????式中：E—弹性模量—共振频率—弹性试样长度—弹性试样直径—常数由上式可以导出频率温度系数和弹性模量温度系数之间的关系：????????弯曲振动时的频率温度系数：????????扭振动时的频率温度系数：??????式中：—线)铁磁性金属和合金的弹性反常变化一般金属和合金的弹性模量和共振频率是随温度上升而降低的(βE＜0＝，而纯镍和部分Fe-Ni，Fe-Cr-Co合金在室温附近的弹性模量变化很小(βE≈0)，甚至增大(βE＞0)，这种现象被称为弹性反常变化。弹性反常变化原因是：在一定的温度范围内，材料内部组织结构发生了额外的尺寸或体积变化，如相变、有序无序转变和铁磁性能变化等。恒弹性合金正是利用铁磁合金弹性反常变化规律研制出来的一类弹性材料。2.10?弹簧钢丝工艺性能指标弹簧绕制过程中钢丝承受弯曲、扭转和缠绕三种力，和此对应成品钢丝需进行弯曲、扭转和缠绕三项试验。(1）弯曲试验弯曲试验方法有了两种：单次弯曲和反复弯曲。单次弯曲适用于直径较大的钢丝（Φ6.0mm），试样沿r=10mm的圆弧向不同方向弯曲90o，钢丝不得有裂纹和折断。反复弯曲试验是将试样一端夹紧，沿着规定半径的圆柱形表面弯曲90o，然后向相反方向反复弯曲，直至断裂，记下反复弯曲次数（Nb）。钢丝弯曲次数和弯曲半径（圆柱半径）密切相关，弯曲半径增大，弯曲次数显著提高。GB/T238-2002《金属材料?线材?反复弯曲试验方法》规定，不同规格钢丝弯曲圆弧半径如表4。表4?钢丝弯曲试验的弯曲半径、距离和孔径钢丝直径mm弯曲圆弧半径r拨杆距离h拨杆孔直径dg0.3～0.51.25±0.05152.0＞0.5～0.71.75±0.05152.0＞0.7～1.02.5±0.1152.0＞1.0～1.53.75±0.1202.0＞1.5～2.05.0±0.1202.0和2.5＞2.0～3.07.5±0.1252.5和3.5＞3.0～4.010±0.1353.5和4.5＞4.0～6.015±0.1504.5和7.0＞6.0～8.020±0.1757.0和9.0＞8.0～10.025±0.11009.0和11.0???????注：应根据线材直径选用合适的拨杆孔直径，保证线材在孔内自由移动。反复弯曲试验的实质是：检验钢丝在一个平面内进次多次反向弯曲时所能承受的变形能力。钢丝沿弯曲圆柱弯曲时，外层表面会产生一定的延伸变形，其弯曲伸长率(Ab)可用公式表示：???????=?????式中：Ab—弯曲伸长率d—钢丝直径检验标准中的弯曲圆柱的半径是按钢丝外层表面弯曲伸长率不超过20%确定的，每一组距钢丝对应一定的圆柱半径。在同一组距中，直径最细的钢丝弯曲伸长率最小(Ab=12%～15%)，弯曲次数最高。随着钢丝直径加大，钢丝弯曲伸长率加大(max20%),弯曲次数均匀下降，一直过渡到下一个较大弯曲圆柱半径为止。同一规格钢丝在不同弯曲半径条件下弯曲次数可以用经验公式来换算：??????????式中：r1?、r2—弯曲半径????????Nb1?、Nb2—弯曲次数从公式可以看出，弯曲半径对弯曲次数有决定性的影响，实际检验过程中因弯曲圆柱面不均匀磨损，弯曲半径又很难检定，同一组钢丝在不同部门，不同弯曲机上的检测结果往往有很大误差，所以碳素弹簧钢丝国家标准(GB4357-84)中早己取消了该项检验。碳素弹簧钢丝弯曲值随抗拉强度提高而增加，而矫直和消除应力退火导致弯曲值下降。(2)扭转试验扭转性能是冷拉碳素弹簧钢丝的一项重要的考核指标。扭转试验实质是：沿中心旋转钢丝，使钢丝截面从里到外产生不均匀变形，离中心越远处承受的扭矩越大，当变形应力累加到超过承受能力时，钢丝断裂。如果钢丝截面组织、成分均匀，无缺陷，扭转断口平齐，垂直或近似垂直于轴线；如果截面组织、成分不均匀，有明显缺陷，扭转断口呈不规则的层状或撕裂状。根据扭转变形特征可以看出，扭转次数和钢丝直径密切相关，大规格钢丝截面扭矩差别大，不均匀变形更强烈，能承受的扭转次数偏低；小规格钢丝能承受的扭转次数明显偏高。通过分析还可以看出：扭转试验主要考核钢丝表面质量和内部应力分布状态。钢丝表面裂纹、边刺、斑疤和折叠会导致扭转次数大幅度下降。内部应力分布不均或钢丝拉拔时冷却不当、润滑不良、模具不好导致钢丝温升过高，产生时效应变都会使扭转性能显著降低。从工艺操作角度

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